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CS Fundamentals

Computer science fundamentals covering algorithms, data structures, and implementation notes.

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seedCS Fundamentals

最大公约数与最小公倍数

定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d a, d b,而r = a - kb,因此d r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d b , d r ,但是a = kb +r 因此d也是(a,b)的公约数 因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的,其最大公约数也必然相等,得证

Apr 6, 2026 / learning-note

seedCS Fundamentals

树与二叉树

树(Tree) 是 n(n>=0) 个结点的有限集。n=0 时称为空树。 在任意一颗非空树中: 1. 有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点。 2. 当n>1时,其余节点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,…,Tm,其中每个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树。

Mar 13, 2026 / learning-note

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